4.9 kW এর একটি মোটর ব্যবহার করে 20s এ একটি বস্তুকে 40 m উপরে উঠাতে 50000 Jশক্তির অপচয় হল ।

 

বস্তুটির ভর কত?

মোটর কর্তৃক কৃত মোট কাজ (Total work done by motor), \(W_{মোটর}\) = ক্ষমতা (Power, \(P\)) \(\times\) সময় (time, \(t\))

এখানে, ক্ষমতা \(P\) = 4.9 kW = \(4.9 \times 1000\) W = 4900 W

সময় \(t\) = 20 s

\(W_{মোটর}\) = 4900 W \(\times\) 20 s = 98000 J

এই মোট কাজ বস্তুকে উপরে উঠাতে (বিভব শক্তি) এবং শক্তি অপচয়ের জন্য ব্যবহৃত হয়েছে।

সুতরাং, \(W_{মোটর}\) = বিভব শক্তি (Potential Energy, \(PE\)) + অপচয়কৃত শক্তি (Energy loss)

\(PE\) = \(mgh\)

এখানে, \(m\) = বস্তুর ভর (mass)

\(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (acceleration due to gravity) = 9.8 m/s²

\(h\) = উচ্চতা (height) = 40 m

অপচয়কৃত শক্তি = 50000 J

এখন, আমরা সমীকরণে মানগুলো বসাবো:

98000 J = \(m \times 9.8 \text{ m/s}^2 \times 40 \text{ m}\) + 50000 J

98000 - 50000 = \(m \times 392\)

48000 = \(m \times 392\)

\(m\) = \(48000 / 392\)

\(m \approx 122.4489\)

সুতরাং, বস্তুর ভর প্রায় 122.45 kg।